Minggu, 20 November 2011

Transformasi Geometri


Definisi dari Transformasi adalah untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada sebuah bidang, dapat dikerjakan dengan transformasi. Transformasi T dalam suatu bidang memetakan tiap titik P pada bidang menjadi P' pada bidang tersebut juga. Titik P' disebut bayangan atau peta titik P.

Di dalam transformasi geometri terdapat 4 jenis Transformasi , yaitu :

  • Translasi atau Pergeseran
  • Refleksi atau Pencerminan
  • Rotasi atau Pemutaran
  • Dilatasi atau Perkalian Bangun


  • TRANSLASI atau Pergeseran

Translasi adalah suatu pergerakan/perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru. Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau Vektor Geser.

Jika translasi  T = | a |
                         | b |
untuk memetakan titik P(x,y) ke P'(x',y') , maka x'=x+a dan y'=y+b


jika ditulis dalam bentuk matriks :  | x' | = | x | + | a |
                                              | y' | = | y | + | b |

  • ROTASI atau Pemutaran

Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur lingkaran dengan pusatnya pada titik pivot. ditentukan oleh pusat dan besar sudut putarnya.

rotasi pusat O(0,0) , titik P(x,y) dirotasi sebesar α berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0) dan diperoleh bayangan P'(x',y')


maka untuk mencari titik x' dan y':
x’= x cos(θ) -y sin(θ)
y’= x sin(θ) + y cos(θ)

jika dalam perhitungan matriks :
| x' | = | cos(θ) -sin(θ) | | x |
| y' | = | sin(θ)  cos(θ) | | y |


  • Dilatasi atau Perkalian Bangun 

Dilatasi adalah suatu transformasi yang merubah ukuran ( memperbesar atau memperkecil ) suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuk bangunnya.

dilatasi pusat O(0,0) dan faktor skala k 
jika titik P(x,y) di dilatasi terhadap pusat O(0,0) dan faktor skala k didapat bayangan P'(x',y')


maka untuk mencari titik x' dan y':
x' = kx
y' = ky

dilambangkan dengan [O,k]




http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=apa+itu+transformasi+geometri&source=web&cd=9&ved=0CEkQFjAI&url=http%3A%2F%2Fjournal.mercubuana.ac.id%2Fdata%2F5%2520Grafik%2520Komp-Transformasi%25202D.pdf&ei=MK7UTuv2KIrJrQeG77nJCQ&usg=AFQjCNElYgXzXE-5E5kLoA6u_1zAU-JALg
http://www.slideshare.net/guest6ea51d/transformasi-translasi-rotasi-dan-dilatasi-3068689

3 komentar:

Fajar mengatakan... at 27 Desember 2011 19.23

Wah Berguna Ya Kk Fajar , Semangat Terus Ya Kk , Mohon Bantuan nya ya kk

Fajar Andhika Prastowo mengatakan... at 27 Desember 2011 19.45

wah terimakasih ya, semoga berguna :D

nurul mengatakan... at 8 Maret 2012 13.49

teman, jangan lupa ya mencatumkan link Gunadarma http://www.gunadarma.ac.id. Sekarang kan sudah mulai perkuliahan softskill dan Sebagai salah satu penilaian mata kuliah softskill harus mencatumkan link Gunadarma.

 

Studentsite